下面四个命题,正确的是(      )A.己知直线a,b平面α,直线c平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面βB.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a/

下面四个命题,正确的是(      )A.己知直线a,b平面α,直线c平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面βB.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a/

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下面四个命题,正确的是(      )
A.己知直线a,b平面α,直线c平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面β
B.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a//平面α;
C.若直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a⊥b
D.若直线a, b. c两两成异面直线,则一定存在直线与a,b,c都相交

答案
D
解析
解:因为
命题A.己知直线a,b平面α,直线c平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面β,除非a,b相交才成立,因此错误
命题B.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a//平面α;,可能线在面内,错误
命题C.若直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a⊥b,直线必须在平面内,才成立。
命题D.若直线a, b. c两两成异面直线,则一定存在直线与a,b,c都相交满足异面直线 概念,成立。
举一反三
如图,己知平行四边形ABCD中,∠ BAD = 600,AB=6, AD=3,G为CD中点,现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。
(I)求证:直线CE//平面ABF;
(II)如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值. 
(Ⅲ)若直线AF与平面 ABCD所成角为,求证:FG⊥平面ABCD

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如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
(1)证明:PN⊥AM.
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该角最大值的正切值.
(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由.
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已知平面,直线满足:,那么
;     ②;    ③;     ④
可由上述条件可推出的结论有      
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(本题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,的中点,
求证:(1)∥平面;(2)平面平面
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已知直线lm与平面满足,则有
A.  B.
C.  D.

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