（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：（1）∥平面；（2）平面平面．

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，
求证：（1）∥平面；（2）平面平面．

答案

（1）设,连接，易知是的中点，
∵是中点．∴在△中，∥， 
∵平面，平面，
∴∥平面．        
（2）平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面,
在中，为的中点，
,平面，
又平面， 平面平面．

解析

第一问中，设,连接，易知是的中点，
∵是中点．∴在△中，∥，
∵平面，平面，
∴∥平面
第二问中，平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面
在中，为的中点，
,平面，
又平面， 平面平面
解：（1）设,连接，易知是的中点，
∵是中点．∴在△中，∥，  …………2分
∵平面，平面，
∴∥平面．          ………………………………6分
（2）平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面,……………………10分
在中，为的中点，
,平面，
又平面， 平面平面．……………………………14分