已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.(Ⅰ
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已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.(Ⅰ
题型:不详
难度:
来源:
已知菱形ABCD中,AB=4,
(如图1所示),将菱形ABCD沿对角线
翻折,使点
翻折到点
的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC
1
,BC
1
的中点.
(Ⅰ)证明:BD //平面
;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)当
时,求线段AC
1
的长.
答案
(Ⅰ)因为点
分别是
的中点, 所以
. ………2分
又
平面
,
平面
,
所以
平面
. ………………………4分
(Ⅱ)在菱形
中,设
为
的交点,则
. ………5分
所以 在三棱锥
中,
.又
所以
平面
. ……………………7分
又
平面
,所以
. …………………………9分
(Ⅲ)连结
.在菱形
中,
,
所以
是等边三角形.所以
. …………10分
因为
为
中点,所以
.
又
,
.
所以
平面
,即
平面
.…………………………12分
又
平面
,
所以
.因为
,
,所以
.
解析
略
举一反三
对于平面
和共面
( )
A.若m,n与a所成的角相等,则m∥
B.若m∥
,
∥
,则:
∥
C.若m⊥a,m⊥n, 则
∥
D.若
∥
,则:
∥
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是两个不同的平面,m ,n 是两条不同的直线,则下列正确的是
A.若m //
,
=" n" ,则m //n
B.若m⊥
,n
,m ⊥n ,则
⊥
C.若
//
,m⊥
,n //
,则m⊥n
D.若
⊥
,
=" m" ,m //n,则n //
题型:不详
难度:
|
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已知平面四边形
的对角线
交于点
,
,且
,
,
.现沿对角线
将三角形
翻折,使得平面
平面
.翻折后: (Ⅰ)证明:
;(Ⅱ)记
分别为
的中点.①求二面角
大小的余弦值; ②求点
到平面
的距离
题型:不详
难度:
|
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已知平面
//平面β,点
,直线
经过点A,则“
”是“
//β"的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直四棱柱
的底面是直角梯形,
,
,
,
分别是棱
,
上的动点,且
,
,
.
(Ⅰ)证明:无论点
怎样运动,四边形
都为矩形;
(Ⅱ)当
时,求几何体
的体积。
题型:不详
难度:
|
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