如图,平面平面,是正三角形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,平面平面,是正三角形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,平面
平面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案
(本题14分)
(1)
,且平面
平面
,交线为
;
平面
……3分
又
平面
……6分
(2)取
的中点
,连接
. 则
,
平面
,
平面
平面
,
平面
平面
=
,
平面
,则
为所求线面角; ……10分
由已知不妨设:
,则
……12分
,
即直线
与平面
所成角的正弦值为
……14分
解析
略
举一反三
如图,直四棱柱
中,底面
是
的菱形,
,
,点
在棱
上,点
是棱
的中点;
(I)若
是
的中点,求证:
;
(II)求出
的长度,使得
为直二面角。
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱柱
中,侧面
⊥底面
,
,底面
为直角梯形,其中
,O为
中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求锐二面角A—C
1
D
1
—C的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图,在底面为直角梯形的四棱锥
,
,
(1)求证:
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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在正方体AC¢中,E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点,求证:平面PQR∥平面EFG。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)在直三棱柱
中,
,
,
分别为棱
、
的中点,
为棱
上的点。
(1)证明:
;
(2) 当
时,求二面角
的大小。
题型:不详
难度:
|
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