如图,在底面为直角梯形的四棱锥，, （1）求证:（2）求二面角的大小.
题型：不详难度：来源：
，
, （1）求证:
（2）求二面角
的大小.
答案
（Ⅰ）如图，建立坐标系，则
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
，
，又
，
面
．……6分 （Ⅱ）设平面
的法向量为
，设平面
的法向量为
，则
，
，
解得
．
，
．
二面角
的大小为
．……12分
解析
举一反三
中，
，
，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的点。(1)证明：
；(2) 当
时，求二面角
的大小。
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求平面EFG与平面PDC所成角的大小；
（3）求点A到平面EFG的距离。
中，
，
面
，
，
。（1）求证：面
；（2）求点C到平面
的距离。
中，底面
是菱形，
.（Ⅰ）若
，求证：
平面
；（Ⅱ）若平面
平
面，求证：
；（Ⅲ）在棱
上是否存在点
（异于点
）使得
∥平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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