（本题满分10分）如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

答案

解: 证明（Ⅰ）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．
（Ⅱ）连接AC∵PO底面ABCD，∴POAC，又∵ACBD，且BDPO=O
∴AC平面PBD，∴∠APO即为所求角，
∵=AO/PO=/=/3；∴=30⁰

解析

略