把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=50°，则∠2=______°．

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答案

∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，
∴∠3=∠EFG=50°，
根据翻折的性质，∠1=180°-2∠3=180°-2×50°=80°，
又∵AD∥BC，
∴∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．
故答案为：100．

举一反三

如图：
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．

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如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，EG平分∠AEF，则∠1的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

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如图，AB∥CD，∠B=42°，∠2=35°，则∠1=______度，∠A=______度，∠ACB=______度，∠BCD=______度．

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一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=______度．

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如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是______．

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