:(1)解:∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AD, ∴三棱锥E-PAD的体积为.…………4分 (2)当点E为BC的中点时, EF与平面PAC平行.∵在△PBC中, E、F分别为BC、PB的中点, ∴EF//PC 又EF平面PAC, 而PC平面PAC ∴EF//平面PAC.…9分 (3)证明:∵PA⊥平面ABCD,BE平面ABCD, ∴EB⊥PA.又EB⊥AB,AB∩AP=A,AB,AP平面PAB, ∴EB⊥平面PAB, 又AF平面PAB,∴AF⊥BE. 又PA=AB=1,点F是PB的中点,∴AF⊥PB, 又∵PB∩BE=B,PB,BE平面PBE,∴AF⊥平面PBE. ∵PE平面PBE,∴AF⊥PE.……………………14分 |