如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)ABCC1D1A1中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于a,并且AA1∥CC1.求证:平面A1BC1∥平面ACD1.
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如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)ABCC1D1A1中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于a,并且AA1∥CC1.求证:平面A1BC1∥平面ACD1.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)
ABCC
1
D
1
A
1
中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于
a
,并且
AA
1
∥
CC
1
.求证:平面
A
1
BC
1
∥平面
ACD
1
.
答案
证明见解析
解析
证明:在面
ABC
内分别经
A
、
C
作
AB
及
BC
的平行线相交于
D
,在面
A
1
D
1
C
1
内作
D
1
C
1
及
D
1
A
1
的平行线相交于
B
1
,顺次相连
BB
1
、
DD
1
.那么由相邻两边垂直及边长均为
a
可知构造几何体为正方体.
∵
AC
∥
A
1
C
1
,
BC
1
∥
AD
1
,∴面
A
1
BC
1
∥面
ACD
1
.
举一反三
已知:l
α ,m
α ,l∥m
求证:l∥ α
题型:不详
难度:
|
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正方形
交正方形
于
,
、
在对角线
、
上,且
,求证:
平面
。
题型:不详
难度:
|
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为四边形
所在平面外一点,
,
,且
,求证:
面
。
题型:不详
难度:
|
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如图,异面直线
、
,
,
,
为
中点,
,
,
,
,
,
,求:
为
中点。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知异面直线AB、CD都平行于平面
,且AB、CD在
两侧,若AC、BD与
分别交于M、N两点、求证:
。
题型:不详
难度:
|
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