如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)ABCC1D1A1中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于a,并且AA1∥CC1.求证:平面A1BC1∥平面ACD1.

如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)ABCC1D1A1中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于a,并且AA1∥CC1.求证:平面A1BC1∥平面ACD1.

题型:不详难度:来源:
如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)ABCC1D1A1中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于a,并且AA1CC1.求证:平面A1BC1∥平面ACD1
答案
证明见解析
解析
证明:在面ABC内分别经ACABBC的平行线相交于D,在面A1D1C1内作D1C1D1A1的平行线相交于B1,顺次相连BB1DD1.那么由相邻两边垂直及边长均为a可知构造几何体为正方体.
ACA1C1BC1AD1,∴面A1BC1∥面ACD1

举一反三
已知:lα ,mα ,l∥m
求证:l∥ α
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正方形交正方形在对角线上,且,求证:平面
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为四边形所在平面外一点,,且,求证:
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如图,异面直线中点,,求:中点。
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如图,已知异面直线AB、CD都平行于平面,且AB、CD在两侧,若AC、BD与分别交于M、N两点、求证:

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