i+i2+i3+…+i2007=（　　）A．1B．iC．-iD．-1

题型：不详难度：来源：

i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=（　　）

A．1

B．i

C．-i

D．-1

答案

观察所求式子得到：
数列i，i²，i³，…i²⁰⁰⁷，为首项是i，公比是i的等比数列，
所以i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=

i(1-i2007)

1-i

i(1-(i2)1003i)

1-i

i(i+1)

1-i

i-1

1-i

=-1．
故选D

举一反三

在等比数列a_n中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则公比q=______．

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在数列{a_n}中，a₁≠0，a_n=2a_n-1（n≥2，n∈N^*），前n项和为S_n，则

=______．

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设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁=

，a_n=f（n）（n为常数），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（　　）

A．[

，2）

B．[

，2]

C．[

，1]

D．[

，1）

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数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和．已知a₁=1，q=3，S_t=364，则a_t=______．

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已知等比数{a_n}，a₁=1，a₄=8，在a_n与a_n+1两项之间依次插入2^n-1个正整数，得到数列{b_n}，即a₁，1，a₂，2，3，a₃，4，5，6，7，a₄，8，9，10，11，12，13，14，15，a₅，…则数列{b_n}的前2013项之和S₂₀₁₃=______（用数字作答）．

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