如图,过锐角△的重心,作面,且使.求证:△和△都是直角三角形.
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如图,过锐角△的重心,作面,且使.求证:△和△都是直角三角形.
题型:不详
难度:
来源:
如图,过锐角△
的重心
,作
面
,且使
.
求证:△
和△
都是直角三角形.
答案
证明见答案
解析
连结
,
为△
垂心,
.
又
,
面
,
,
又
,
面
,
.
△
是直角三角形.
同理可证△
是直角三角形.
举一反三
如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且面CDE⊥面ABCD.
求证:CE⊥平面ADE.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
的底面边长和各侧棱长都是13,
分别是
上的点且
.求证:直线
平面
题型:不详
难度:
|
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如图,在空间四边形
中,
,
,
,
,
分别为
,
和对角线
的中点.求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是棱DA、DC、DD
1
的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面,并证明.
题型:不详
难度:
|
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如图,在空间四边形
中,
分别是
的中点.
求证:(1)
平面
;(2)
平面
.
题型:不详
难度:
|
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