已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG.
题型:不详难度:来源:
已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG. |
答案
连MD交GF于N,连EN.∵GF为△BCD的中位线, ∴N为MD的中点.∵E为AD的中点, ∴EN为△AMD的中位线,∴EN∥AM. ∵AMË平面EFG,ENÌ平面EFG,∴AM∥平面EFG. |
解析
同答案 |
举一反三
如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面, M,N分别是AB,PC的中点. (1)求证:MN⊥CD; (2)若∠PDA=45°.求证:MN⊥平面PCD. |
如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明. |
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证: (1)BF∥HD1; (2)EG∥平面BB1D1D; (3)平面BDF∥平面B1D1H. |
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO? |
正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE. |
最新试题
热门考点