设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k=______.
题型:不详难度:来源:
设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k=______. |
答案
∵α∥β ∴平面α、β的法向量互相平行, 由此可得=(1,2,-2),=(-2,-4,k),∥ ∴==,解之得k=4. 故答案为:4 |
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1中点,则直线CE垂直于( ) |
若平面α与β的法向量分别是=(1,0,-2),=(-1,0,2),则平面α与β的位置关系是( ) |
已知线段AB的两端点坐标为A(9,-3,4),B(9,2,1),则线段AB与坐标平面( )A.xOy平行 | B.xOz平行 | C.yOz平行 | D.yOz相交 |
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已知l∥α,且l的方向向量为(2,-8,1),平面α的法向量为(1,y,2),则y=______. |
如图,在长方体OAEB-O1A1E1B1中,OA=3,OB=4,OO1=2,点P在棱AA1上,且AP=2PA1,点S在棱BB1上,且SB1=2BS,点Q、R分别是O1B1、AE的中点,求证:PQ∥RS. |
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