若向量a=（2，-3，3）是直线l的方向向量，向量b=（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为______．

题型：不详难度：来源：

若向量

a

=（2，-3，

3

）是直线l的方向向量，向量

b

=（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为______．

答案

设直线l与平面α所成角为θ，则sinθ=|cos＜

a

，

b

＞|=

| a • b |

| a | | b |

=

2

22+(-3)2+( 3 )2 ×1

=

1

2

，
∵θ∈[0，

π

2

]，∴θ=

π

6

，即直线l与平面α所成角的大小为

π

6

．
故答案为

π

6

．