解:(1)在△BAD中,AB=2AD=2,∠BAD=60°,
由余弦定理得,BD=,
∴AD⊥BD,
∴
又OD⊥平面ABCD,
∴GD⊥BD,GDAD=D,
∴BD⊥平面ADG;
(2)以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,
则有A(1,0,0),B(0,,0),G(0,0,1),E(0,,2)
设平面AEFG法向量为m=(x,y,z)
则
取,
平面ABCD的一个法向量,
设面ABFG与面ABCD所成锐二面角为θ,
则。
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