解:取AB中点H,
则由PA=PB,得PH⊥AB,
又平面PAB⊥平面ABCD,
且平面PAB∩平面ABCD=AB,
所以PH⊥平面ABCD,
以H为原点,建立空间直角坐标系H-xyz(如图),
则
,
(Ⅰ)证明:∵,
∴,
∴,即PD⊥AC。
(Ⅱ)假设在棱PA上存在一点E,
不妨设=λ,
则点E的坐标为,
∴,
设是平面EBD的法向量,
则
,
不妨取,
则得到平面EBD的一个法向量,
又面ABD的法向量可以是=(0,0,),
要使二面角E-BD-A的大小等于45°,
则
,
可解得,即=,
当时,使得二面角E-BD-A的大小等于45°。
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