如图,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=6,CD⊥AP于D,现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的
试题库
首页
如图,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=6,CD⊥AP于D,现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的
题型:浙江省模拟题
难度:
来源:
如图,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=6,CD⊥AP于D,现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的中点,
(Ⅰ)求证:PA∥平面EFG;
(Ⅱ)若M为线段CD上的动点,问点M在什么位置时,直线MF与平面EFG所成角为60°。
答案
解:(Ⅰ)证明:取AD中点O,连接GO,OE,
易得四边形OGFE为梯形,
有OE 在平面EFG 上,
又PA ∥OE ,
结合
平面EFG,
平面EFG,
得PA∥平面EFG;
(Ⅱ)分别以OG,OD,OP为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系Oxyz,
有
,
设平面EFG的法向量为
,
则根据
,
取
,得到
,
设点
,
于是
,
有题知
,
即
,解得
,
∴点M在CD的中点时,MF与平面EFG所成角为60°。
举一反三
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD;
(2)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG∥平面PFD;
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值。
题型:海南省模拟题
难度:
|
查看答案
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形。AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2,
(Ⅰ)求证:BE∥平面APD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,
,试确定λ的值,使得二面角Q-BD-P为45°。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,梯形ABCD中,AB=BC=1,AD=2,∠CBA=∠BAD=90°,沿对角线AC将△ABC折起,使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上,
(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线BC与AD所成的角;
(Ⅲ)求二面角B-AD-C的余弦值。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=
,
(1)求证:CD⊥平面ADS;
(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A-SB-D的余弦值。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点。
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
假定你是李华,自制了一些中国结(Chinese knot)。给开网店的美国朋友Tom写封信,请他代卖,要点包括:1.外观
本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩
秦始皇为加强中央集权,在中央设立的官职中没有的是( )A.丞相B.御史大夫C.太尉D.司隶校尉
下列书写无误的一组词语是[ ]A.寻死觅活 宽宏大量 磨拳擦掌 B.百无聊赖 瘦削不堪 芒刺在背 C.咀嚼赏鉴
1984年4月8日,我国成功地发射了一颗通讯卫星,这颗卫星离地面高度是3580km.求从地面发射的电波到达卫星需要多长时
酚酞是一种______________,微溶于______________,易溶于______________。酚酞——
1945年8月,蒋介石三次邀请***赴重庆,“商讨”国内和平问题。下列哪一现象在当时不可能出现 [ ]A.蒋介石
七(3)班有y个学生,其中女生占45%,那么男生人数为[ ]A.45%B.(1-45%)yC.D.
She was the first in our class ________ the mold: instead of
如下图所示,两盏相同的灯泡在电路闭合后都能正常发光.过一会儿,两盏灯都熄灭了,此时电路中的电流表没有示数,但电压表有示数
热门考点
社会主义政治文明的本质特征是[ ]A.生产资料的社会主义公有制B.坚持党的领导、人民当家作主、依法治国的有机统一
下列各句中加点的成语使用恰当的是( )A.印度是印美联合军事演习的既得利益者,它既可以借机打开武器装备引进渠道多样化
— How do you find Qingdao, Mary?— It"s a beautiful seaside c
路灯对我们的生活很重要,但却从来没有谁愿办一个路灯公司,以收费的方式向我们提供服务。对此认识正确的是[ ]A.路
阅读下列材料,回答问题。材料一 四月天山路,今朝瀚海行。积沙流绝塞,落日度连营。战伐因声罪,驰驱为息兵。敢云黄屋重?辛苦
关于铁球在水中的沉浮,有以下几句说法,正确的是( )A.沉入水底的铁球一定是实心的B.凡是铁球就会沉入水底C.空心的铁
一只鱼缸中除有两条金鱼外,还有许多水草,那么,影响其中一条鱼生活的生物因素有______、______、浮游生物等.
求log319+25 12-8 23的值.
(本题10分)(1)化简;(2),(1)求的值。
根据句意和所给的中文写出句中所缺的词。 1. Yao Ming is _______ (成功的) in his bask
添去括号
第一次世界大战的过程
海湾战争
时间的估测
七选五
静电屏蔽
细胞膜控制物质的进出
基本作图(画线段)
同旁内角互补两直线平行
as和which引导非限制性定语从句的区别
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.