如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,PA=AD=4,AB=2,M为PD的中点,求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值。
试题库
首页
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,PA=AD=4,AB=2,M为PD的中点,求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值。
题型:0127 期中题
难度:
来源:
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,PA=AD=4,AB=2,M为PD的中点,求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值。
答案
解:如图所示,以A为坐标原点,
AB、AD、AP为Ox,Oy,Oz轴建立空间直角坐标系,
则
,
,
设平面ABM的一个法向量
,
由
,
可得
,
令z=-1,则y=1,
即
,
设所求角为α,
则
。
举一反三
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为1,E是BB′的中点,F是B′C′的中点,
(1)求证:D′F∥平面A′DE;
(2)求二面角A-DE-A′的余弦值。
题型:0108 期中题
难度:
|
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形,DC=4,O为BD的中点,E为PA的中点,
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求证:OE∥平面PDC;
(Ⅲ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值。
题型:山西省月考题
难度:
|
查看答案
如图,在三棱锥-P-ABCD中,平面ABC⊥平面APC,AB=BC=AP=PC=
,∠ABC=∠APC=90°,
(1)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(2)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦值为
,求BM的最小值。
题型:江苏期末题
难度:
|
查看答案
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点,
(Ⅰ)求证:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
如图所示,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA=CB=2,∠BCA=90°,棱AA
1
=4,E、M、N分别是CC
1
、A
1
B
1
、AA
1
的中点,
(1)求证:A
1
B⊥C
1
M;
(2)求BN的长;
(3)求二面角B
1
-A
1
E-C
1
平面角的余弦值。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
2010年7月,国务院颁布了《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》。该《纲要》在制订过程中经历了4
某城市2006年底绿地面积有225万平方米,计划经过两年达到256万平方米,设平均每年的增长率为x,则可列方程(
As a matter of fact, we do meet now and then, but not _____.
We must work hard and make _______ continuous progress so th
人们的日常生活离不开金属,高科技新材料的开发和应用也需要金属。(1)生活中常常用到武德合金做电器保险丝,主要是利用武德合
按要求用正确的化学符号回答。(1)2个氮原子 ;(2)3个硫酸根离子 ;(3)硝酸银
不同白冠雀群的鸣声虽然基调相同,但又有各自的“方言”。如果把某个白冠雀群(A)的幼雏(a)移到另一白冠雀群(B)中去,待
阅读理解。 The Summer Palace lies 20 kilometres northwest of
下列物质中属于氧化物的是( )A.可用作制冷剂的干冰B.有着广泛用途的乙醇(C2H5OH)C.医疗上用作“钡餐”的硫酸
地球上某点以东是东半球,以西是西半球,以南是南半球,以北是北半球,则该点的经纬度是( )A.0°纬线,0°经线B.20
热门考点
2009年哥本哈根气候大会,被称作“人类拯救地球最后一次机会”的联合国气候变化大会。下列措施有利于节能减排、改善环境质量
这是一位同学写给知心姐姐的一封信:“知心姐姐:有一个问题,困扰了我很长时间。小学时我有一个很要好的男同学,住在我家隔壁,
下列命题①同旁内角互补,两直线平行;②全等三角形的周长相等;③直角都相等;④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是(
欣育有若干元,他用三分之一买课外读物,四分之一买一个打八折的电子恐龙,还剩600元,则此电恐龙定价为______元.
商品流通过程中实际需要的货币量是受货币流通规律支配的。在一定时期内,流通中需要的货币量[ ]① 与货币价值成正比
如图所示的四种做法中,符合安全用电原则的是[ ]A、B、C、D、
计算:13-8+(3-π)0-(sin30°)-1+(-2)2.
新中国成立后,我国处理民族关系遵循的原则是A.民族区域自治B.平等、团结、互助C.和平共处D.民族融合
锌、稀盐酸、石灰水、硫酸铜是初中化学中常见的物质,四种物质间的反应关系如图所示,图中两圆相交部分(A、B、C、D)表示相
Some years ago I was offered a writing assignment that would
诗歌分类
自然保护区
化学键与化学反应中能量变化的关系
生产决定消费
商品的基本属性
常见碱的特性和用途
亚洲经济的迅速发展
受迫振动和共振
空间向量的坐标运算
动物细胞的结构
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.