观察以下个等式:照以上式子规律:写出第个等式,并猜想第个等式;用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.
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观察以下个等式:照以上式子规律:写出第个等式,并猜想第个等式;用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.
题型:不详
难度:
来源:
观察以下
个等式:
照以上式子规律:
写出第
个等式,并猜想第
个等式;
用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)根据题目给我们的几个式子易得出结论;(2)先猜想第n个式子为
,当n=1,n=k时的式子成立,然后利用规纳总结
也成立,即可证明.
试题解析:(1)第6个等式为
2分
(2)猜想:第
个等式为
4分
下面用数学归纳法给予证明:
①当
时,由已知得原式成立; 5分
②假设当
时,原式成立,
即
6分
那么,当
时,
故
时,原式也成立 11分
由①②知,
成立 13分
举一反三
如图(1)有面积关系:
=
,则图(2)有体积关系:
=________.
题型:不详
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已知
……
根据以上等式,可猜想出的一般结论是____.
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以下说法,正确的个数为( ).
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况,所运用的是类比推理.
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.
③由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理.
④个位是5的整数是5的倍数,2375的个位是5,因此2375是5的倍数,这是运用的演绎推理.
A.0
B.2
C.3
D.4
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观察下列等式:
,…,根据上述规律,第五个等式为______________.
题型:不详
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已知
,则
.
题型:不详
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