已知，根据这些结果，猜想
题型：不详难度：来源：
，根据这些结果，猜想
答案
解析
试题分析：根据题意，分析所给的等式可得： cos
=
，可化为cos
，
，可化为cos
cos
=
，
，可化为cos
cos
cos
=
；则一般的结论为cos
cos
…cos
=
；故
cos
cos
cos
cos
=
．举一反三
，经计算得
，
，
，
，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 .
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
的周长为
，面积为
，则的内切圆半径为
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为，体积为
，则四面体的内切球的半径
．
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；则当
且
时，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后结果用
表示)．
围绕着点
旋转了
角，其中为小正六边形的中心，则
.
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