在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交

在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交

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在平面几何中,△ABC的内角平分线CEAB所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中(如图所示),平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E,则得到的类比的结论是________.

答案

解析
ABC中作EDACDEFBCF,则EDEF.

类比:在三棱锥ABCD中,过直线AB作一平面垂直于CD,并交CD于点H,则∠AHB是二面角ACDB的平面角,连结EH,则EH是∠AHB的角平分线.
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举一反三
下列表述正确的是  (  )
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①②③B.②③④
C.②④⑤D.①③⑤

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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:
已知a1a2∈R,a1a2=1,求证:.
证明:构造函数f(x)=(xa1)2+(xa2)2f(x)对一切实数x∈R,恒有f(x)≥0,则Δ=4-8()≤0,∴.
(1)已知a1a2,…,an∈R,a1a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
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已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Snan(n
N),求出a1a2a3a4,猜想{an}的通项公式并给出证明
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在数列{an}中,an=1-ak+1=(  ).
A.akB.ak
C.akD.ak

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观察下列不等式:1>,1+>1,1++…+,1++…+>2,1++…+>,…,由此猜测第n个不等式为________(n∈N).
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