反映一般规律的等式是(表述形式不唯一): sin2α+cos2(α+30°)+ sin α·cos(α+30°)=. 证明如下: sin2α+cos2(α+30°)+sin α·cos(α+30°) =sin2α+(cos α·cos 30°-sin α·sin 30°)2 +sin α·(cos αcos 30°-sin α·sin 30°) =sin2α+2+sin α ·cos α-sin2α =sin2α+cos2α+sin2α-sin α·cos α+sin α·cos α-sin2α=(sin2α+cos2α)=. |