n个连续自然数按规律排列下表:0 3 → 4 7 → 8 11…↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑1 → 2 5 → 6 9 → 10根据规律,从201
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n个连续自然数按规律排列下表: 0 3 → 4 7 → 8 11… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1 → 2 5 → 6 9 → 10 根据规律,从2010到2012箭头方向依次为________. |
答案
↑→ |
解析
观察特例规律知:位置相同的数字都是以4为公差的等差数例,由2,3,4知2010到2012为↑→,故答案为↑→. |
举一反三
设Sn=+…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明. |
设n是自然数,则(n2-1)[1-(-1)n]的值 ( )A.一定是零 | B.不一定是整数 | C.一定是偶数 | D.是整数但不一定是偶数 |
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观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…,则52 011 的末四位数字为 ( ).A.3 125 | B.5 625 | C.0 625 | D.8 125 |
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设函数f(x)= (x>0),观察f1(x)=f(x)=, f2(x)=f[f1(x)]=, f3(x)=f[f2(x)]=, f4(x)=f[f3(x)]=,… 根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N+且n≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)]=________. |
观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 … 照此规律,第n个等式为________. |
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