两点等分单位圆时,有相应正确关系为;三点等分单位圆时,有相应正确关系为。由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为
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两点等分单位圆时,有相应正确关系为;三点等分单位圆时,有相应正确关系为。由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为
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两点等分单位圆时,有相应正确关系为
;三点等分单位圆时,有相应正确关系为
。由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为
答案
解析
试题分析:用两点等分单位圆时,关系为sinα+sin(π+α)=0,两个角的正弦值之和为0,且第一个角为α,第二个角与第一个角的差为:(π+α)-α=π,
用三点等分单位圆时,关系为
,此时三个角的正弦值之和为0,且第一个角为α,第二个角与第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等,均为有(
)-(
)=(
)-α=
.
依此类推,可得当四点等分单位圆时,为四个角正弦值之和为0,且第一个角为α,第二个角为
+α=
+α,第三个角
+α+
=π+α,第四个角为π+α+
=
+α,
即其关系为
。
点评:中档题,解题的关键在于分析两点等分单位圆与三点等分单位圆的正弦值的个数及角的关系,归纳得出关系式变化的规律。
举一反三
观察如图数表的规律:则第6行第2个数是_________
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下列说法正确的个数是 ( )
①演绎推理是由一般到特殊的推理
②演绎推理得到的结论一定是正确的
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关
A.1
B.2
C.3
D.4
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把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是( )
A.21
B.28
C.32
D.36
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在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如:
,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次为
我们可以得到“四面体的余弦定理”:_____________________.(只需写出一个关系式)
题型:不详
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观察下列式子:
,
,
, ……,根据以上式子可以猜想:
_______.
题型:不详
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