已知，，且，则（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知，，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：在数列a_n中，，，且，
计算可得：a₃=a₂－a₁=6－3=3，a₄=a₃－a₂=3－6=－3，
a₅=a₄－a₃=－3－3=－6，a₆=a₅－a₄=－6－（－3）=－3，
a₇=a₆－a₅=－3－（－6）=3，a₈=a₇－a₆=3－（－3）=6，…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以 a₃==3．
故选A。
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．