解:(1)平行。 因为EF//PC,且EF平面PAC,PC平面PAC, 所以EF//平面PAC。 (2)∵PA⊥平面ABCD,BE平面ABCD, ∴PA⊥BE, 又BE⊥AB,AB∩AP=A, 所以BE⊥平面PAB, 又AF平面PAB , 所以AF⊥BE, 又PA=AB=1,点F是PB的中点, 所以AF⊥PB, 又因为PB∩BE=B, 所以AF⊥平面PBE, 因为PE平面PBE, 所以AF⊥PE。 (3)过A作AG⊥DE于G,连结PG, 又DE⊥PA,则DE⊥平面PAG, 则∠PGA是二面角P-DE-A的平面角, 所以∠PGA=45°, 解得:BE=。 |