在平面几何里,有“若的三边长分别为,其内切圆半径为,则三角形面积为”. 类比上述结论,拓展到空间,我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为,则四
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在平面几何里,有“若的三边长分别为,其内切圆半径为,则三角形面积为”. 类比上述结论,拓展到空间,我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为,则四
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在平面几何里,有“若
的三边长分别为
,其内切圆半径为
,则三角形面积为
”. 类比上述结论,拓展到空间,我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为
,则四面体的体积为
”.
答案
解析
解:利用三角形的分割法,利用内切圆的半径为同一的高,求解面积的思想,类推到空间,将四面体分为四个三棱锥,高都为内切球的半径,这样可以得到结论。
举一反三
给出下列三个类比结论
①
;
②
;
③
;
其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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如下图中的实心点个数1,5,12,22,…,
被称为五角形数,其中第1个五角形数记作
,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,……,若按此规律继续下去,则
__
;若
,则
__
.
1
5
12
22
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下列命题中正确的是( )
A.类比推理是一般到特殊的推理
B.演绎推理的结论一定是正确的
C.合情推理的结论一定是正确的
D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定是正确的
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设计一个解一元二次不等式
过程的流程图(如图所示),其中①处应填___________。
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观察下面的
行
列数阵的排列规律:
记位于第
行第
列的数为
。
当n=8时,
=
▲
;(2分)
当n=1999时,
=
▲
.(3分)
题型:不详
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