若数列{},(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c}是等比数列,且c>0(n∈N),则有d="_______

若数列{},(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c}是等比数列,且c>0(n∈N),则有d="_______

题型:不详难度:来源:
若数列{},(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c}是等比数列,且c>0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。
答案

解析

试题分析:在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,
由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,
由算术平均数类比推理为几何平均数等,
则对于bn=,则数列{bn}也是等差数列.
类比推断:若数列{cn}是各项均为正数的等比数列,则当dn=时,数列{dn}也是等比数列.故答案为
点评:简单题,类比推理,找出两类事物之间的相似性或一致性,用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题。
举一反三

(1)由“若”类比“若为三个向量则
(2)在数列中,猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
(4)已知,则.
上述四个推理中,得出的结论正确的是____ .(写出所有正确结论的序号)
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表示的各位数字之和,如

,则的值是(   )
A.3B.5C.8D.11

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(本题满分14分)求满足的复数.
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(本题满分14分)
已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根,且为虚数单位),,求实数的值.
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通过圆与球的类比,由“半径为的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为.”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以          的体积为最大,最大值为              ”  
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