若点在内,则有结论 ,把命题类比推广到空间,若点在四面体内,则有结论:
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若点在内,则有结论 ,把命题类比推广到空间,若点在四面体内,则有结论:
题型:不详
难度:
来源:
若点
在
内,则有结论
,把命题类比推广到空间,若点
在四面体
内,则有结论:
答案
+
+
+
=
解析
分析:本题考查的知识点是类比推理,由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维;由题目中点O在三角形ABC内,则有结论
,的结论是二维线段长与向量的关系式,类比后的结论应该为三维的面积与向量的关系式.
解:由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维,面积变体积;
由题目中点O在三角形ABC内,则有结论
,
我们可以推断V
O-BCD
?
+V
O-ACD
+V
O-ABD
?
+V
O-ABC
?
=
故答案为
+
+
+
=
举一反三
若数列{
},(n∈N
)是等差数列,则有数列b
=
(n∈N
)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c
}是等比数列,且c
>0(n∈N
),则有d
="____________" (n∈N
)也是等比数列。
题型:不详
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|
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(1)由“若
则
”类比“若
为三个向量则
”
(2)在数列
中,
猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
(4)已知
,则
.
上述四个推理中,得出的结论正确的是___
_
.(写出所有正确结论的序号)
题型:不详
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若
表示
的各位数字之和,如
,
记
,则
的值是( )
A.3
B.5
C.8
D.11
题型:不详
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(本题满分14分)求满足
且
的复数
.
题型:不详
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|
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(本题满分14分)
已知关于
的实系数一元二次方程
有两个虚根
,
,且
(
为虚数单位),
,求实数
的值.
题型:不详
难度:
|
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