已知正三角形内切圆的半径是高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______.
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已知正三角形内切圆的半径是高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______.
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已知正三角形内切圆的半径是高的
,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______.
答案
正四面体的内切球的半径是高
解析
【解题思路】从方法的类比入手
[解析]原问题的解法为等面积法,即
,类比问题的解法应为等体积法,
即正四面体的内切球的半径是高
【名师指引】(1)不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比
(2)类比推理常见的情形有:平面向空间类比;低维向高维类比;等差数列与等比数列类比;实数集的性质向复数集的性质类比;圆锥曲线间的类比等
举一反三
某校对文明班的评选设计了
五个方面的多元评价指标,并通过经验公式样
来计算各班的综合得分,
S
的值越高则评价效果越好,若某班在自测过程中各项指标显示出
,则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位,而使得
S
的值增加最多,那么该指标应为
.(填入
中的某个字母)
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出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若
a,b
”类比推出“若
a,b
”;
②“若
a,b,c,d
”类比推出“若
a,b,c,d
则
”;
③“若
a,b
” 类比推出“若
a,b
”;
其中类比结论正确的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到
维向量,
维向量可用
表示.设
,
,规定向量
与
夹角
的余弦为
.当
,
时,
=" "
A
.
B
.
C
.
D
.
题型:不详
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如图,圆周上按顺时针方向标有
五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点。该青蛙从
这点跳起,经2008次跳后它将停在的点是( )
A.
B.
C.
D.
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已知
,猜想
的表达式为
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