已知m2-5m-1=0，则2m2-5m+1m2=______．

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已知m2-5m-1=0，则2m2-5m+1m2=______．

题型：填空题难度：一般来源：内江
已知m2-5m-1=0，则2m2-5m+
1
m2
=______．
答案
∵m2-5m-1=0，
两边同时除以m得，m-
1
m
=5，
两边平方，得：
m2-2m•
1
m
+
1
m2
=25，
∴m2+
1
m2
=27，
∵2m2-5m+
1
m2
=m2-5m+m2+
1
m2
，
=1+27，
=28．
举一反三
如果9-mx+x2是一个完全平方式，则m的值为______．
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若a+b=5，ab=4，则a-b=______．
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已知a+b=


10
，ab=2，则a2+b2=______，a-b=______．
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已知a+
1
a
=


10
，那么a-
1
a
=______．
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请阅读下面问题的解答过程：
已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．
∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）2﹦a2+2ab+b2﹦64．
∵a2+b2﹦34，∴（a-b）2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4．
∵a＞b，∴a-b﹦


4
﹦2．
请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知x+
1
x
=5，且x＞0，试求代数式x-
1
x
的值．
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