我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质,请由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+n(n-1)2d(d为公差),类比地得到等比数列{bn}的前
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我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质,请由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+n(n-1)2d(d为公差),类比地得到等比数列{bn}的前
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我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质,请由等差数列{a
n
}的前n项和公式
S
n
=n
a
1
+
n(n-1)
2
d
(d为公差),类比地得到等比数列{b
n
}的前n项积公式T
n
=______(q为公比)
答案
在等差数列{a
n
}的前n项和为
S
n
=n
a
1
+
n(n-1)
2
d
,
因为等差数列中的求和类比等比数列中的乘积,
所以各项均为正的等比数列{b
n
}的前n项和
T
n
=b
n1
•
q
n(n-1)
2
故答案为:
T
n
=b
n1
•
q
n(n-1)
2
举一反三
在等差数列{a
n
}中,若a
n
>0,公差d>0,则有a
4
•a
6
>a
3
•a
7
,类比上述性质,在等比数列{b
n
}中,若b
n
>0,q>1,则b
4
,b
5
,b
7
,b
8
的一个不等关系是( )
A.b
4
+b
8
>b
5
+b
7
B.b
5
+b
7
>b
4
+b
8
C.b
4
+b
7
>b
5
+b
8
D.b
4
+b
5
>b
7
+b
8
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A.6
B.7
C.8
D.9
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可作为四面体的类比对象的是( )
A.四边形
B.三角形
C.棱锥
D.棱柱
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观察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
(2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论______.
题型:不详
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类比以点(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程:(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
,可得到以点(a,b,c)为球心,r为半径的球的方程应为______.
题型:不详
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