定义运算a⊕b=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则f(x)=2⊕x(x⊗2)-2为（　　）A．奇函数B．偶函数C．常函数D．非奇非偶函数

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定义运算a⊕b=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则f(x)=2⊕x(x⊗2)-2为（　　）A．奇函数B．偶函数C．常函数D．非奇非偶函数

题型：不详难度：来源：
定义运算a⊕b=


a2-b2
，a⊗b=


(a-b)2
，则f(x)=
2⊕x
(x⊗2)-2
为（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．常函数D．非奇非偶函数
答案
由题意可得f(x)=
2⊕x
(x⊗2)-2

=


22-x2


(x-2)2
-2
=


4-x2
|x-2|-2
，
由4-x2≥0可解得-2≤x≤2，故|x-2|=2-x，
故上式可化为f（x）=


4-x2
-x
，定义域为[-2，0）∪（0，2]，
且满足f（-x）=


4-x2
x
=-f（x），故函数为奇函数，
故选A
举一反三
在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．不能确定
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圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似的，可以求得椭圆
x2
8
+
y2
2
=1在（2，1）处的切线方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若P0（x0，y0）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么对于双曲线则有如下命题：若P0（x0，y0）在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是______．
题型：台州模拟难度：| 查看答案
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应地在公比为q（q≠0，1）的等比数列{bn}中，若Tn是{bn}的前n项积，则有______．
题型：不详难度：| 查看答案
研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c⇒a-b（
1
x
）+c（
1
x
）2＞0，令y=
1
x
，则y∈(
1
2
，1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（
1
2
，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
＜0的解集为______．
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