在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应
题型：不详难度：来源：
| 在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应地在公比为q（q≠0，1）的等比数列{bn}中，若Tn是{bn}的前n项积，则有______． |
答案
由S6-S3，S9-S6，S12-S9…也构成等差数列
公差为3d；
我们可以类比推断出：
由等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，
则有，，仍成等比数列，且公比为q9；
故答案为：，，…也成等比数列，且公比为q9 |
举一反三
| 研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c⇒a-b（）+c（）2＞0，令y=，则y∈(，1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式+＜0的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式+＜0的解集为______． |
| 在等差数列{an}中，若am=p，an=q（m，n∈N*，n-m≥1），则am+n=．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=r，bn=s（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=______． |
| 定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn=，则++…+=（ ） |
观察下列问题：
已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=（1-2•1）2013=-1，
令x=-1，可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=（1+2•1）2013=32013，
请仿照这种“赋值法”，求出 +++…+=______． |
| 已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=（ ） |
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