平面上的点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=|Ax0+By0+C|A2+B2，类比这一结论，则可得空间上的点P（x0，y0，z0）到平

题型：不详难度：来源：

平面上的点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，类比这一结论，则可得空间上的点P（x₀，y₀，z₀）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离d_p-a=______．

答案

∵直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0），
平面内任意一点P（x₀，y₀）到直线l的距离为 d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

；
∴空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），
则空间任意一点P（x₀，y₀，z₀）到它的距离d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

故答案为：

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．