公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有T20T10，T30T20，T40T30也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应的在

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公比为4的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

也成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则有一相应的______等差数列，该等差数列的公差为______．

答案

由等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，
则有

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

也成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；
类比上述结论，在公差为3的等差数列{a_n}中，我们可以类比推断出：
S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀也构成等差数列，
公差为100d=300；
故答案为：300．

举一反三

在平面内有n（n∈N⁺，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域．
则f（5）的值是______；f（n）-f（n-1）=______．

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若f（1，1）=1234，f（x，y）=k，f（x，y+1）=k-3，则f（1，2012）=（　　）

A．-4799

B．-6033

C．1235

D．2012

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“已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m≠n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b_n}为等比数列，______．”

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某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是（　　）

A．不亏不盈

B．赚23.68元

C．赚47.32元

D．亏23.68元

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某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚78元．则这两筐椰子原来的总个数为（　　）

A．180

B．160

C．140

D．120

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