设数集M={x|m≤x≤m+23}，N={x|n-34≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么

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设数集M={x|m≤x≤m+23}，N={x|n-34≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么

题型：不详难度：来源：
设数集M={x|m≤x≤m+
2
3
}，N={x|n-
3
4
≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值为（　　）
A．
1
12
B．
1
3
C．
5
12
D．
2
3
答案
根据题意，M的长度为
2
3
，N的长度为
3
4
，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是
2
3
+
3
4
-1=
5
12
，
故选C．
举一反三
类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题：“______”，这个类比命题的真假性是______．
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公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q≠1）的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有______．
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有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根五根的数，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根．那么这对火柴棒最少是______根．
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已知实数a，b满足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是______．
①点（a，b）在一条定直线上；
②a＞2+
1
1000
；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．
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对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：22





1
3
，23





3
5
，24





7
9
，…，32





1
3
5
，33





7
9
11
，34





25
27
29
，…52





1
3
5
7
9
，53





(  )
(  )
(  )
(  )
(  )
…仿此，53的分解中的最大数为______．
题型：闵行区二模难度：| 查看答案
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