若函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是________.

若函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是________.

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若函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是________.
答案
0≤a≤
解析
当a=0时,f(x)=-3x+4,符合;当a≠0时,则解得0<a≤.综上,实数a的取值范围是0≤a≤.
举一反三
已知函数f(x)=x2-3x+m,g(x)=2x2-4x,若f(x)≥g(x)恰在x∈[-1,2]上成立,则实数m的值为________.
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已知函数f(x)=是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB=BC,则实数t的值为________.
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若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为________.
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设函数f(x)=x2-1,对任意x∈,f-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
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已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.
(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点;
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
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