已知函数f(x)=x2-3x+m,g(x)=2x2-4x,若f(x)≥g(x)恰在x∈[-1,2]上成立,则实数m的值为________.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x2-3x+m,g(x)=2x2-4x,若f(x)≥g(x)恰在x∈[-1,2]上成立,则实数m的值为________. |
答案
2 |
解析
由题意,x2-3x+m≥2x2-4x,即x2-x-m≤0的解集是[-1,2],所以m=2. |
举一反三
已知函数f(x)=是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB=BC,则实数t的值为________. |
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为________. |
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈,f-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________. |
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m. (1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点; (2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=,x∈[-1,8],函数g(x)=ax+2,x∈[-1,8],若存在x∈[-1,8],使f(x)=g(x)成立,则实数a的取值范围是________. |
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