公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结
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| 公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q≠1）的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有______． |
答案
由S20-S10，S30-S20，S40-S30也构成等差数列
公差为100d=300；
我们可以类比推断出：
由等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，
则有 ，，仍成等比数列，且公比为4100；
故答案为：，，也成等比数列，且公比为q100． |
举一反三
| 有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根五根的数，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根．那么这对火柴棒最少是______根． |
已知实数a，b满足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是______．
①点（a，b）在一条定直线上；
②a＞2+；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011． |
| 对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：22，23，24，…，32，33，34，…52，53…仿此，53的分解中的最大数为______． |
| 若数列{an}是等差数列，且bn=，则数列{bn}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，dn=______，则有数列{dn}也是等比数列． |
| 在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎．某天狮子和老虎进行了一段对话．狮子说：“昨天是我的撒谎日．”老虎说：“昨天也是我的撒谎日．”根据以上对话，判断当天是星期______． |
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