下列推理正确的是( )A.把a(a+b)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logayB.把a(a+b)与sin(x+y)类比,则
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下列推理正确的是( )A.把a(a+b)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logay | B.把a(a+b)与sin(x+y)类比,则有:sin(x+y)=sinx+siny | C.把(ab)n与(x+y)n类比,则有:(x+y)n=xn+yn | D.把a(a+b)与(xy)z类比,则有:(xy)z=x(yz) |
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答案
根据对数的运算性质可得 loga(x+y)=logax+logay 不正确,即A不正确. 由两角和差的正弦公式可得 sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,故B不正确. 由二项式定理可得(x+y)n=xn+yn 不正确,即C不正确. 根据乘法结合律可得(xy)z=x(yz),故D正确, 故选D. |
举一反三
今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量.当甲、乙两人为一方,丙、丁两人为另一方时,双方势均力敌;当甲与丙对调以后,甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方;而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合.那么,甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是( )A.丁、乙、甲、丙 | B.乙、丁、甲、丙 | C.丁、乙、丙、甲 | D.乙、丁、丙、甲 |
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观察下列各式71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807…则72012的末尾两位数是( ) |
设数集M={x|m≤x≤m+},N={x|n-≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值为( ) |
类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题:“______”,这个类比命题的真假性是______. |
公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有______. |
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