观察下列各式71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807…则72012的末尾两位数是( )A.01B.43C.49D.07
题型:不详难度:来源:
观察下列各式71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807…则72012的末尾两位数是( ) |
答案
根据题意,得72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801,79=40353607…, 发现:74k-2的末两位数字是49,74k-1的末两位数字是43,74k的末两位数字是01, 74k+1的末两位数字是49,(k=1、2、3、4、…) ∵2012=503×4 ∴72012的末两位数字为01, 故选A. |
举一反三
设数集M={x|m≤x≤m+},N={x|n-≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值为( ) |
类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题:“______”,这个类比命题的真假性是______. |
公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有______. |
有一堆火柴棒,三根三根的数,最后余下两根;五根五根的数,最后余下三根;七根七根的数,最后余下两根.那么这对火柴棒最少是______根. |
已知实数a,b满足:(a-1)3+2011(a-1)=2012,(b-1)3+2011(b-1)=-2012.则下列四个结论中正确的结论的序号是______. ①点(a,b)在一条定直线上; ②a>2+; ③a>b; ④(a-1)(b-1)=2011. |
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