从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为______．（用数学表达式表示）
题型：不详难度：来源：
| 从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为______．（用数学表达式表示） |
答案
从具体到一般，按照一定的规律，可得如下结论：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
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举一反三
类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么++=1．
（n）______． |
4名学生参加一次数学竞赛，每人预测情况如下
甲：如果乙获奖，那么我就没获奖；
乙：甲没有获奖，丁也没有获奖；
丙：甲获奖或者乙获奖；
丁：如果丙没有获奖那么乙获奖．
竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确，则______获奖． |
如图（1）有面积关系=，则图（2）有体积关系=______．
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| 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为______． |
现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | J | k | l | m | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z | | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
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