平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：______．

题型：不详难度：来源：

答案

从平面到空间，从直线到平面进行类比，可得出以下结论：
①垂直于同一平面的两条直线平行；
②垂直于同一直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行或相交；
④垂直于同一直线的一个平面和一条直线平行或者线在面内；
⑤垂直于同一平面的一个平面和一条直线平行或线在面内．

举一反三

阿诺卡塔游戏（如图）
玩法：现有中间带孔的圆木片，这些圆木片以从大到小的次序穿在一根竹竿A上，现在的任务是将这堆圆木片穿到其他一根竹竿（B或C）上，但必须遵循如下规则：
1）圆木片只能一一搬动；
2）大的木片只能放在小的木片下面；
3）搬动的次数尽可能少
现有4块圆木片组成的阿诺卡塔，则至少移动______次能完成任务．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”，则在正四面体中类似的真命题可以是______．

题型：不详难度：| 查看答案

我们知道，在平面直角坐标系中，方程

=1表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”；类比到空间直角坐标系中，方程

+z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为m，若m与zoy平面所成角正弦值为

，则正数λ的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个的话是对的，则获奖的学生是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则

．其证明过程如下：
作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴EG=EH．
又∵

AC•EG

BC•EH

S△AEC

S△BEC

，

AE•CF

BE•CF

S△AEC

S△BEC

，
∴

（1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是______
（2）证明你所得到的结论．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案