给出下面四个类比结论①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量a,b,若a•b=0,则a=0或b=0;②实数a,b,有(a+b)2=a2+2ab+b2
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给出下面四个类比结论①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量a,b,若a•b=0,则a=0或b=0;②实数a,b,有(a+b)2=a2+2ab+b2
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来源:
给出下面四个类比结论
①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量
a
,
b
,若
a
•
b
=0,则
a
=
0
或
b
=
0
;
②实数a,b,有(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
;类比向量
a
,
b
,有(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
;
③向量
a
,有|
a
|
2
=
a
2
;类比复数z,有|z|
2
=z
2
;
④实数a,b有a
2
+b
2
=0,则a=b=0;类比复数z
1
,z
2
有z
1
2
+z
2
2
=0,z
1
=z
2
=0.
其中类比结论正确的命题个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
对于①,∵
a
•
b
与模有关还与夹角有关,故错
对于②向量的运算满足完全平方公式,故对
对于③,|z|
2
是实数,但z
2
不一定是实数故错
对于④例如z
1
=i,z
2
=1满足z
1
2
+z
2
2
=0,但z
1
≠z
2
≠0,故错
故选B
举一反三
在△ABC中,D为BC的中点,则有
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)
,将此结论类比到四面体中,可得一个类比结论为:______.
题型:不详
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|
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函数y=2x+5的图象是一条直线,用三段论表示为:
大前提______;
小前提______;
结 论______.
题型:不详
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|
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在等差数列{a
n
}中,若a
10
=0,则有等式a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
19-n
(n<19,n∈N
+
)成立,类比上述性质,相应的在等比数列{b
n
}中,若b
11
=1,则有等式______.
题型:不详
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|
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已知P为抛物线y
2
=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
|
AP
题型:
QB
|=|
AQ
难度:
|
PB
|
,则点Q总在定直线x=-1上.试猜测如果P为椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的左焦点,过P的直线l与椭圆交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
|
AP
5626886387.html">查看答案
已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),可得出的正确结论是:______
题型:不详
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|
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