在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d+r1+r2和d-r1-r2，在空
题型：不详难度：来源：
在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d+r1+r2和d-r1-r2，在空间中，设半径分别为R1，R2的两个球相离且球心距为d，若点M，N分别在两个球面上运动，则|MN|的最大、最小值分别为（ ）| A．d-R1-R2和d+R1+R2 | B．d+R1+R2和d-R1-R2 | | C．d-R1+R2和d+R1-R2 | D．R1+R2-d和0 |
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答案
∵在由平面图形到空间图形的类比推理中，圆对应球
“在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值”
我们可类比推理出：
“两个球相离且球心距为d，若点M，N分别在两个球面上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d+R1+R2和d-R1-R2”；
故选B． |
举一反三
如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从“5”这点起跳，经2 011次跳后它停在的点对应的数字是______． |
| 对于命题：如果O是线段AB上一点，则||•+||•=；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC•+S△OCA•+S△OBA•=；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有______． |
类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）| A．连续两项的和相等的数列叫等和数列 | | B．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 | | C．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 | | D．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 |
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如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi（i=1，2，3，4），若====k，则| 4 |
| | i=1 |
(ihi)=．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若====K，则| 4 |
| | i=1 |
(iHi)=（ ） |
| 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为=(2，1，3)的平面（点法式）方程为______（请写出化简后的结果）． |
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