在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.
题型:不详难度:来源:
在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分. |
答案
1条直线,将平面分成2个区域;2条直线,将平面分成2+2个区域;3条直线,将平面分成2+2+3个区域;4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域;5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域 故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域 ∴n条直线,将平面分成个区域. 故答案为: |
举一反三
平面内平行于同一条直线的两条直线平行,由此类比思维,我们可以得到( )A.空间中平行于同一平面的两个平面平行 | B.空间中平行于同一条直线的两条直线平行 | C.空间中平行于同一条平面的两条直线平行 | D.空间中平行于同一条直线的两个平面平行 |
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下列说法正确的是( )A.类比推理是由特殊到一般的推理 | B.演绎推理是特殊到一般的推理 | C.归纳推理是个别到一般的推理 | D.合情推理可以作为证明的步骤 |
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在平面几何中,可以得到正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的”,将此结论拓展到空间,类比上述平面几何的结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的______. |
已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β,则cos2α+cos2β=1.若把它推广到空间长方体中,试写出相应的命题形式:______. |
甲、乙、丙、丁四人参加一百米决赛.小张认为,冠军不是甲,就是乙.小王坚信冠军绝不是丙.小李则认为,甲、乙都不可能取得冠军.比赛结束后,人们发现这三个人中只有一个人的看法是正确的.请问:谁是一百米决赛的冠军?______. |
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