我们知道：过圆x2+y2=r2上一点（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，类似地过椭圆x2a2+y2b2=1上一点（x0，y0）的切线方程为_____

题型：不详难度：来源：

我们知道：过圆x²+y²=r²上一点（x₀，y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r²，类似地过椭圆

=1上一点（x₀，y₀）的切线方程为______．

答案

类比过圆上一点的切线方程，可合情推理：
过椭圆

=1（a＞b＞0），上一点P（x₀，y₀）处的切线方程为

y=1．
故答案为：

x0x

y0y

=1．

举一反三

下面给出了关于复数的几个类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量

的性质|

|2=

2类比得到复数z的性质|z|²=z²；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为______．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

如图，对于函数f（x）=x³（x＞0）上任意两点A（a，a³），B（b，b³）线段AB在弧线段AB的上方，

，则由图中点C在C’上方可得不等式

a3+b3

＞(

a+b

)3，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是 ______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．
（1）直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”．
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：______．
（2）直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

A，B两人轮流向黑板上写正整数，规则是：若a₁，a₂，…a_n出现在黑板上，则形如

aixi的数都不能写，不得不写1的人算输．初始状态黑板上写着5，6，问先写的人还是后写的人有必胜策略？

题型：不详难度：| 查看答案