下面给出了关于复数的几个类比推理:①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2;③由向量加
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下面给出了关于复数的几个类比推理:①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2;③由向量加
题型:不详
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下面给出了关于复数的几个类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由向量
a
的性质
|
a
|
2
=
a
2
类比得到复数z的性质|z|
2
=z
2
;
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是______.
答案
复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则,①正确
由向量
a
的性质
|
a
|
2
=
a
2
类比得到复数z的性质|z|
2
=z
2
,
这两个长度的求法不是通过类比得到的.故②不正确,
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.故③正确.
故答案为:②
举一反三
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题型:东城区模拟
难度:
|
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如图,对于函数f(x)=x
3
(x>0)上任意两点A(a,a
3
),B(b,b
3
)线段AB在弧线段AB的上方,
AC
=
CB
,则由图中点C在C’上方可得不等式
a
3
+
b
3
2
>
(
a+b
2
)
3
,请分析函数y=lgx(x>0)的图象,类比上述不等式可以得到的不等式是 ______.
题型:不详
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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.
(1)直角三角形具有性质:“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:______.
(2)直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:______.
题型:上海模拟
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A,B两人轮流向黑板上写正整数,规则是:若a
1
,a
2
,…a
n
出现在黑板上,则形如
i
a
i
x
i
的数都不能写,不得不写1的人算输.初始状态黑板上写着5,6,问先写的人还是后写的人有必胜策略?
题型:不详
难度:
|
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设等边△ABC的边长为a,P是△ABC内的任意一点,且P到三边AB,BC,CA的距离分别为d
1
,d
2
,d
3
,则有d
1
+d
2
+d
3
为定值
3
2
a
;由以上平面图形的特性类比空间图形:设正四面体ABCD的棱长为a,P是正四面体ABCD内的任意一点,且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d
1
,d
2
,d
3
,d
4
,则有d
1
+d
2
+d
3
+d
4
为定值______.
题型:不详
难度:
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