在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图1所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线换成如图2所示的

在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图1所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线换成如图2所示的

题型:江西省月考题难度:来源:
在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图1所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线换成如图2所示的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么你类比得到的结论是(    )
答案
S42=S12+S22+S32
举一反三
设数列{an}是公差为d的等差数列,m,n,p,q是互不相等的正整数,若m+n=p+q,则,请你用类比的思想,对等差数列{an}的前n项和为Sn,写出类似的结论若(    ),则
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若集合A1,A2,...An满足A1∪A2∪···∪An=A,则称A1,A2,...An为集合A的一种拆分.已知:
①当时,有33种拆分;
②当时,有74种拆分;
③当时,有155种拆分;……
由以上结论,推测出一般结论:
当A1∪A2∪···∪An={a1,a2,a3,...,an+1}有(    )种拆分.


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若集合A1,A2,...An满足A1∪A2∪???∪An=A,则称A1,A2,...An为集合A的一种拆分.已知:
①当时,有33种拆分;
②当时,有74种拆分;
③当时,有155种拆分;……
由以上结论,推测出一般结论:
当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,...,an+1}有(    )种拆分.


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“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”。试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的(    )倍
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从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中可得到一般规律为(    )(用数学表达式表示)。
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